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题意：定义一个序列 的权值为 。给出一个长度为 的序列，求所有 个非空子序列的权值和。

答案对 取模， ，时限 。

题意：班上有 位男生和 位女生组成 对情侣。班级的座位由 对同桌构成，座位表共有 种，如果某种座位表满足“恰好有 对情侣坐同桌”，则称该座位表的危险度为 。对 ，分别求出危险度为 的座位表方案数。

，时限 。

题意：若 序列的任意一个长为 的连续子串中都有 个 或 个 ，则称为好序列。求长为 的好序列数目。

答案对 取模，，，时限 。

题意：若一个 01 串长度在 中，且不存在连续 个或更多的 0，则称为好串。

现在要选出 个长度相同的好串，问有几种选法。

答案对 取模，，，时限 。

题意：有 个数 ，对 ，给出它们能组成的 元轮换式的和 （即对所有大小为 的 的子集，计算对应 的乘积并求和）。给出 ，求 。

，，答案对质数 取模，时限 。

本文共约 9300 字。

Key Words：线性递推，Berlekamp-Massey 算法，整式递推，微分有限（D-finite），微分方程，快速阶乘算法，二维递推（多项式递推），斯特林数，欧拉数，附加因子法，基变换换元

题意：定义一棵有根树为「奇树」，当且仅当其所有叶子深度都为奇数（根节点深度为 ）。深度为奇数的点称作奇点。

对 ，求含有 个奇点的有根无标号奇树数目。

答案对 取模，，时限 。

题意：求 个点的，儿子个数不超过 的无标号有根树个数。

答案对 取模，，时限 。

题意：我们归纳定义一个无向简单图是好的：

• 一个单点是好的。

• 若干个好的图分别作为联通块所形成的图是好的。

• 一个好的图的补图是好的。

求 个点的无标号好图的数量，答案对给定质数 取模。

，，时限 。