题意 ： 给出权值数组 ，记 。
有一个随机数生成器，每次会以 的概率生成数 。
这个随机数生成器不断生成随机数，当所有 至少出现 次时停止，问期望生成的次数。
答案对 取模。
，时限
。
组合苦弱，代数飞升。我们已经知道这类问题的代数结构，直接大力推式即可。
改记 。
记生成 次时满足“所有 至少出现 次”的概率为 ，使用 (P)EGF 刻画排列，有 ：
注意到这同时也是耗时 的概率。于是
先将
变形为更简单的形式。
我们令 ，将其看做二元生成函数。
可以发现 能表示为 的形式。其中 是多项式。
具体地， 的可能取值有 个， 的次数是 的。
暴力计算，逐个相乘，复杂度为 ，此处是复杂度瓶颈。
注意到
（因为在每个因式中都选了
而 ），用这一项 抵消掉前面的
。
记 ，则有
：
可以递推求出所需的 。