ARC078D Mole and Abandoned Mine

题意:给一个 个点 条边的无向连通简单图,边有边权。

要求割掉若干条边,使 只有一条简单路径,问割掉的边权和最小是多少。

,时限


取反后可以转化为:保留一个边集使 只有一条简单路径,且边权和最大。

观察符合题意的图会长什么样,如下图:

会有很多子图挂在 的那条唯一的简单路径上,挂在两个不同点上的子图不能连通(如图中蓝边),否则不合法。

考虑状压 ,每次向链上加入一个点以及其挂着的子图。

表示已经考虑了集合 内的点,链的末尾为 的最优解。

之间的边权(若边不存在则为 ), 为集合 内部的边权和。

则有转移:

分别对应“将链延长”与“挂一个子图在当前端点上”。

复杂度