ARC079D Namori Grundy

题意：给出一棵 个点 条边的基环外向树。

要为为每个点设置了一个权值，记 表示点 的权值。

要求 满足如下性质：

• 对于每条边 ，满足

• 对于所有 ，存在一条边 满足

判定是否存在一种合法的权值填写方案。

，时限 。

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先考虑一棵外向树如何分配权值。

不难发现，只需每次将 设为 即可满足条件。这也是唯一一种能满足条件的方案。

再考虑环。不难想到，若确定了环上的某个 ，则类似于树的情况，容易处理。

对于某个环上的 ，记其外向树儿子的 集合为 。

那么最终 会等于 或者 ，做两次即可。

复杂度 。