题意:给出一棵 个节点的树,以 为根。
树上有若干个果实,第
个果实位于节点 ,且会在第 天成熟,若收获可以获得
单位的果汁。保证每个节点上最多只有一个果实。
收获的方式是断掉树上的一条边
,其中 是 的父亲。此举会收获所有
子树内恰好在当天成熟的果子。
在这之后,断开的整颗子树都会被丢弃。
求最多可以获得多少单位果汁。
,时限 。
考虑 ,设 表示在第 天断开 与父亲之间的边,子树 能获得的最大收益。
合并子树 时,有转移:
最后令
改记 ,注意在前面的转移中
一直保持单调。
合并子树 时,有转移:
最终对 的单点加则变为对
的后缀 。
不难用线段树合并维护,需要
和 两种标记。时空复杂度均为 。