AGC006D Median Pyramid Hard

题意 ： 给出一个 层方格金字塔，自顶向下依次标号为第 到第 层。

其中第 层有 个方格。（具体形态见图）

第 层有一个 到 的排列，其他层的数字按以下规则生成：方格 中填写的整数，是方格 正下方，左下方和右下方方格中所写整数的中位数。

现在给出第 层的数字，求第一层的数字。

，时限 。

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中位数和大小比较有关，考虑二分答案。

若数 则设为 ，否则设为 。

则金字塔的生成方法可以改为：若下方的三个格子中 多则填 ，否则填写 。

若最终第一层的数字为 则表示答案 ，否则 。

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现在问题变为快速求解 金字塔。

这个问题似乎很有规律，手玩可以发现，若有两个相邻的 ，就会一直向上传递到顶。

（不懂手玩……规则简单/偏组合就手玩，复杂就分析？）

而且，两个的相邻 会吞噬周围孤立的 。

综合上述两条，不难发现，答案是距离中心最近的对子的值。

由于底端长为奇数，可以证明不会出现两个距离中心一样近的对子。

然而，一种特殊情况是没有任何对子，特判掉就好了。

复杂度 。