「奇怪的函数」

题意：定义积性函数 满足 ，求 关于 的基本和组。

。

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先写出 的贝尔级数

接下来构造卷积。令数论函数 满足 ，，则

对应 ， 对应 ，可知 。这个函数前文讨论过，杜教筛可求其基本和组。

说明 ，，其余 ，这意味着

可得 ，和整除分块复杂度相同，易求其基本和组。

综上，可以 求出 的基本和组。