题意：对于一个长度为 的排列 ，若满足对于所有 ，后 个数中，存在一个数小于前 个数，则称排列是美妙的。
给出 ，求长度为 的“美妙的排列”的数量。
答案对 取模，。
对于排列 ，若 且 ，则在 之间连边。若 是美妙的，相当于对于每个缝隙 ，都有至少一条边跨越它。
记全体排列为 ，美妙的排列为 ，考虑两者的组合关系。
对于任意排列 ，连边后，会有一些缝隙没有被跨越，从这些缝隙断开，得到的每个子区间都是对应一个美妙的排列（没有未覆盖缝隙）。
这些子区间的标号必须相对递减，所以没有分配标号的过程，是加法卷积而非二项卷积。
其中 是
OGF，。
多项式求逆即可，复杂度 。