Loj#6684. 有根无标号「奇树」计数

题意：定义一棵有根树为「奇树」，当且仅当其所有叶子深度都为奇数（根节点深度为 ）。深度为奇数的点称作奇点。

对 ，求含有 个奇点的有根无标号奇树数目。

答案对 取模，，时限 。

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定义 为叶子深度都为偶数的无标号有根树， 的叶子深度则为奇数。 分别为单个偶点和奇点。

的各个子树都是 ，反之亦然。

能写出

下面将 简记为 。写成生成函数的形式，可得 注意由于只关心奇点个数， 不转写为 。

设 可以全在线卷积计算，复杂度 。