Whisper-6's Blog!

题意：给定一个长度为 的 序列 ，问有多少长度为 的排列 ，满足对于任意 有 或 。

答案对 取模。

，时限 。

题意：定义字符串的复制操作如下 ：

将字符串 复制得到 。则 ，且 ，而 或者 。

现在给出字符串 ，问 至少经过几次复制之后可以得到 。

，时限 。

题意：给定 个不同的整数，求将它们分成两个集合 ，并且 集合中任意两个数的差 ， 集合中任意两个数的差 的方案数。

答案对 取模。

，时限 。

题意：黑板上有 个 和 个 ，每次可以选择 个数字将其擦除，然后把它们的平均数写上去。

保证 能被 整除。于是，这样一直操作最终只会剩下一个数字，问这个数字有多少种不同的可能。

答案对 取模。

，时限 。

题意：一棵树，第 个节点上有 个石头。

每次可以选择两个不同的叶节点（度数为 的节点），将两点间路径上的所有节点都取走一个石头，如果有某个点上没石头这个操作就不能进行。

判定能否取完所有石头。

，时限 。

题意：给出一棵 个节点的树，点有点权。树上的某个节点有一个棋子。

A , B 两人在树上轮流操作， A 先手。

每次操作将棋子所在的点点权减一，然后将棋子移动到相邻的点。

若点权已经为 ，则操作者判负。

对于每个棋子的起始位置，判定是否先手必胜。

，时限 。

题意：给出一个长度为 的序列 。

玩家 A 会将序列 任意打乱，然后玩家 B 进行操作，每次可以将两个相邻且互质的数交换。

玩家 A 希望最终序列的字典序尽量小，而玩家 B 希望最终序列的字典序尽量大，问最终序列。

，时限 。

题意 : 给定一张有 个点， 条边的无向图图 ，现构造一张新图 ，其中每个点都是一个二元组。

点 之间有边当且仅当 中 和 有边且 和 有边。

求 中的联通块个数。

，，时限 。

题意：有一排 个机器，每个机器为两种状态之一 ：

• : 反弹滚过来的球。
• : 允许球通过。

每与球互动一次，机器的状态就会改变。

现在从左侧投入一个球，等待直到球从左侧或者右侧离开。可以证明球一定会离开。

重复投 次，问最终机器的状态。

，，时限 。

题意 ： 称一个十进制数是“递增的”，当且仅当其从高到低的每个数位都不大于下一个数位。

给出数 ，求其最少能被表示为几个递增的数的和。

，时限 。