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题意：给出自然数序列 ，对于 的子序列 ，若 中任意两个元素按位与为 ，则称 为优秀子序列。

定义 的权值为 ，求所有优秀子序列的权值和。

答案对 取模，，，时限 。

题意：给出一张 个点的无向图，点 有点权 。

将该图划分成若干个非空子图，满足每个子图内都没有欧拉回路。将子图按一定顺序排列（不同的排列顺序被认为是不同的方案），定义第 个子图的满意度为：“第 个子图的权值和”在“前 个州的权值和”中所占比例的 次幂。

定义一个划分的满意度为所有子图的满意度之积，求所有合法划分方案的满意度之和。

，时限 。

题意：给出自然数序列 ，对每个 ，分别求满足下列条件的 的方案数：

• 对所有 ，

• 计算十进制不进位加法的结果是 。

答案对 取模，。

题意：给出一个自然数序列 ，问它有多少个子序列（可不连续，不能为空）按位与的结果为 。

答案对 取模，，时限 。

题意：有 件物品，第 件物品属性为 。主人公等级初始为 ，使用第 件物品会有 的概率让等级加一， 的概率不变。若最后等级为 ，则会具有 的攻击力。

令 表示使用除 外的 个物品后的期望攻击力。求 。

答案对 取模，。

本文约 12700 字。

Key Words：拉格朗日反演，转置原理，简易多项式复合，下降幂多项式，Chirp Z-Transform，Bluestein 算法，点值变换，位运算卷积，子集卷积，集合幂级数，高维幂级数

Todo：多元拉格朗日反演

题意：给出 ，求

答案对 取模，，。

题意：给出两个含有 个珠子的手环 X、Y，珠子顺时针标号为 ，第 个珠子的初始亮度分别为 。两个手环的差异值定义为

你可以将两个手环进行任意旋转（但不能翻转），或将某个手环的珠子的亮度全部加上非负整数 ，求能够达成的最小差异值。

，，时限 。

本文约 14300 字。

Key Words：多项式乘法，加法卷积，分治乘法，单位根，点值，插值，线性算法，快速傅里叶变换 FFT，快速数论变换 NTT，复域压缩优化，多项式泰勒展开，牛顿迭代，多项式全家桶（初等函数），分治 FFT，半在线卷积，全在线卷积，拉格朗日插值，多项式多点求值，多项式快速插值

题意：给出 ，求

多组询问，。